Picture and text from Facebook group At the Controls.
This 1970 photo shows Bill Gosper using the MIT AI Lab's PDP-6 and DEC 340 vector display during the night to hack John Horton Conway's Game of Life. The diagonal dots streaking across the screen are gliders created by several "Gosper's Glider Guns".
За Game of Life and the repeating patterns it can generate ни разказаха в един от въвеждащите часове за един от предметите ми. В биологията не могат да се правят predictions за dynamics. Например, не можем да предвидим как концентрациите на молекули в една клетка ще се променят. Аналогията беше с това, че simple rules can give rise to complicated patterns (glider guns, stable patterns , oscillating patterns), и, че не можем да предвидим какво ще се случи след време само ако знаем starting value and the rules.
ReplyDeleteСъщо ми се струва много впечатляващо че само за 50 години, сме минали от една стая, до компютъра който ползвам в момента.
Добре преподавано.
DeleteНе напразно теория на хаоса е толкова важна.
С това, сляпо ще се съглася, защото няма да крия, че нямам никакво понятие за теорията на хаоса, но никак не ми се струва изнендващо, имайки предвид колко неща в света (и отвъд) са "хаос".
DeleteДолното написах наскоро по друг повод и набързо.
DeleteСега няма да послушам добрите си съвети и няма да го преправям, а само reuse, recycle.
(Статията https://en.wikipedia.org/wiki/Chaos_theory е добре написана.)
Математическата теория на хаоса не е теория на безредието, а теория на неустойчивите системи, чието бъдещо поведение е (или може да бъде) трудно предсказуемо или непредсказуемо.
Неустойчивост тук значи, че малки или даже нищожни разлики в сегашното състояние могат да станат огромни, драстични разлики в бъдещото състояние.
(Т.е. названието на тази теория може би не е сполучливо, но вече е станало термин.)
Доколкото си спомням, тази теория тръгва от поставянето през XIX век на въпроса планетите от Слънчевата система винаги ли ще се движат, както сега.
Това се оказва труден въпрос и се оказва, че не може да се предвиди със сигурност как ще се движат, защото от нищожни и неизмерими разлики в техните орбити (движението на крилцата на метафорична космическа пеперуда) зависи дали в някой момент няма орбитите да се разместят драстично.
Ако правилно си спомням, Поанкаре е работил по този проблем.
След средата на XX век нов тласък дава приложението на компютри за метеорологични прогнози и последващото наблюдение, че нищожни разлики в температурата, налягането и пр. водят до драстични разлики в прогнозите (разлики, които сякаш идват от размахването на онези метафорични крилца).
Това е така, защото атмосферните системи често са неустойчиви и поведението им е трудно предсказуемо по принцип.
За добро или за лошо, сериозното изучаване на математическата теория на хаоса е трудно, защото изисква познаване на диференциалните уравнения, които не са от най-лесните дялове на математиката.
Това е много ясно въвеждащо обяснение.
DeleteСъщо така според първите няколко редове на wiki статията, преди тези системи са били считани за "хаотични" и случайни, и може би името идва от там?
Интересен аспект ми се струва, че с подобрението на уредите ни и раширяването на знанието ни, може би ще има подобрение и в предикциите ни, просто ще отнеме много време (подобно на как е станало с метереологията)?
За диференциалните уравнения не мисля, че има нещо което може да бъде казано с по-голяма сигурност.
Благодаря!
ReplyDeleteДа, това е моята представа за произхода на името, но не мога да цитирам том и страница.
По моето разбиране, все по-малко подобрение в прогнозите след все по-големи подобрения в уредите и методите, а в някои отношения никакви подобрения, но вероятно този въпрос иска доста повече изречения.
Освен това много е важно какво всъщност ни трябва: една задача може да няма решение, но може да ни трябва друга, която има (знам, че тук трябва пример, ама точно сега ще пропусна височина).
По-трудният раздел са частните диференциални уравнения (partial), ЧДУ, наричани с „любов“ от студентите Чудо или Чудо-Юдо...
Сигурно ще мине много време (ако изобщо някога), преди да се подобри значително метереоличната прогноза. Но може би, по подобен начин, след време ще проможем (алтернативата беше "ще започнем да можем да предвиждаме", което ми се стори по-тежко от измисленото "проможем" ) да правим предикции за неща, за които преди не сме могли (моят биологичен пример и не само). Дори и тези предикция да нямат висок интервал на доверие.
ReplyDeleteАко правилно разбирам за какво говориш, имам бегъл спомен че много от диференциалните уравнения остават не-решени, но можеш да провериш дали някоя функция е отговор?
Но моето знание за всичко това е толкова малко, че е практически несъществуващо.
Да, това е вярно за диференциалните уравнения, при това в много случаи е доказана единственост и ако някак си сме се сетили за решение, знаем, че не пропускаме друго.
DeleteПосле, в много случаи има начин за намиране на приблизително решение (числени методи) и в много случаи това върши достатъчно работа.
Трето, има умни методи за намиране на свойства на решението, без да го знаем, и пак в много случаи това върши достатъчно работа.
П.П. „Проможем“ е добре измислена дума; понякога така се появяват нови думи в езиците!
DeleteКолко начини има почти да се реши или да се заобиколи решаването на някои диференциални уравнение мисля, че е много весела индикация на колко не-решими са повечето такива уравнения.
DeleteП.П: Често правя неологизми, но никога не са стигали употреба от повече от 2-3 човека, така че не са нализали в езика : ) Но, това никак не ми пречи.